عبدالرضا به شکار علاقه داشت و در سفر به دیگر کشورها به ویژه قاره آفریقا به دنبال شکار گونههای کمیاب جانوری جهت تکمیل مجموعه حیات وحش خود در تهران بود. اینگونه رفتارهای او، اعتراض طرفداران محیط زیست و انتشار مقالاتی علیه دربار ایران را در مطبوعات خارجی به دنبال داشت.