غلامحسین الهام به ایسنا گفت: قصد پذیرش مسوولیت اجرایی ندارم.
الهام همچنین شایعاتی مبنی بر جایگزینیاش در سمت ریاست دانشگاه تهران را تکذیب کرد و گفت: هدف از این شایعات تضعیف دکتر رهبر رییس دانشگاه تهران است در حالی که به نظر من ایشان کارشان را خوب انجام میدهند.
در مورد وی که به تازگی از سوی رییسجمهور به عنوان مشاور حقوقی وی انتخاب شده است و اخیرا در مجمع عمومی بانک مرکزی نیز احمدینژاد را همراهی میکرد، شایعاتی مطرح شد، مبنی بر اینکه قصد دارد مسوولت اجرایی در دولت را بپذیرد ولی الهام صحت چنین شایعاتی را رد کرد.
الهام در دولت نهم پستهایی همچون وزارت دادگستری، سخنگوی دولت و .... را بر عهده داشت.