معمایی که حل آن فراتر از قدرت کامپیوترهای کوانتومی است

به گزارش همشهری آنلاین، در مرز بین فیزیک بنیادی و علوم محاسباتی، آزمایشی صورت‌گرفته که قدرت تصور ما را درهم‌شکسته است. گروهی از پژوهشگران در موسسه فناوری کالیفرنیا (Caltech) و همکارانشان نشان داده‌اند که تشخیص «فاز ماده» در حالت‌های کوانتومی ناشناخته، حتی برای کامپیوترهای کوانتومی هم به‌مثابه یک مأموریت تقریباً غیرممکن است.

این نتیجه نه‌تنها به معنای محدودیت عملیاتی کوانتوم است، بلکه پرسشی عمیق درباره ماهیت شناخت، مشاهده فیزیکی و نقش تصادفی بودن در جهان، پیش روی ما می‌گذارد.

فاز ماده در دنیای کلاسیک و کوانتومی

در زندگی روزمره، تشخیص تفاوت بین مایع و گاز یا جامد آسان است. اما در دنیای کوانتوم، مفهوم «فاز ماده» بسیار پیچیده‌تر است: وقتی سیستم را به نزدیک صفر مطلق برسانیم، رفتارهای کوانتومی — مانند برهم‌نهی و درهم‌تنیدگی — بر سیستم چیره می‌شوند.

در فیزیک نوین، فاز ماده ممکن است به‌صورت «فاز توپولوژیک»، «فاز محافظت‌شده توسط تقارن» یا حالات انتزاعی دیگر باشد. تشخیص این نوع فازها، فراتر از مشاهده ساده است، بلکه نیاز به شناخت ساختارهای درونی کوانتومی دارد.

معمایی که کوانتوم هم نمی‌فهمد

پژوهش جدیدی به رهبری توماس شوستر و همکارانش نشان می‌دهد تشخیص فاز ماده از یک حالت کوانتومی ناشناخته، حتی برای یک رایانه کوانتومی، به زمان محاسباتی بسیار زیادی نیاز دارد؛ به عبارت دیگر، «غیر قابل حل بهینه» است.

در واقع، اگر فاصله برخورد میان اجزای سیستم معمولاً به نام «طول همبستگی» افزایش یابد، پیچیدگی تشخیص به صورت نمایی رشد می‌کند، و وقتی طول همبستگی بزرگ‌تر از لگاریتم اندازه سیستم باشد، زمان محاسبه تبدیل به حالتی ابر-چندجمله‌ای می‌شود.

عبور از مرزهای محاسبه؛ چرا این موضوع دشوار است؟

دشواری موضوع چند دلیل اساسی وجود دارد: پراکنده شدن اطلاعات ساختاری: تشخیص یک‌فاز مستلزم شناسایی پارامترهایی است که در حالت کوانتومی پنهان شده‌اند. به‌ویژه وقتی وضعیت کوانتومی تحت‌تأثیر مدارهای تصادفی کوانتومی (seudorandom unitaries) گذاشته شود، الگوهای نظم درونی آن به شکلی پیچیده «رمزگذاری» می‌شوند.

عدم وجود شاخص ساده و عمومی: برای فازهای کلاسیک، ممکن است «شاخص نظم» وجود داشته باشد. مثلاً میدان مغناطیسی یا دیگر کمیت‌های قابل‌اندازه‌گیری. اما برای فازهای پیچیده کوانتومی، یافتن معیاری که برای همه حالات کار کند، ناممکن به نظر می‌رسد.

دامنه کاربرد و محدودیت‌ها

نتایج این تحقیق شامل انواع مختلف فازهای کوانتومی است: فازهایی که تقارن را می‌شکنند (symmetry-breaking)، فازهای محافظت‌شده توسط تقارن (SPT) و حتی فازهای کلاسیک.

نتایج این پژوهش، بیش از یک دستاورد نظری‌ است و ما را به بازنگری در مفهوم «شناخت فیزیکی» هدایت می‌کند. بعضی ویژگی‌های بنیادی جهان مانند ساختار علیّتی و فازهای ماده ممکن است قابل‌مشاهده در هر آزمایش عملی نباشند.

شاید دانستن تمام ویژگی‌های داخلی جهان کیهان‌شناسی یا فیزیکی همیشه برای بشر قابل‌دسترسی نباشد. برای فناوری کوانتومی، این بدان معناست که برخی معماها نه به‌خاطر محدودیت سخت‌افزاری، بلکه به علت محدودیت ذاتی در اطلاعات قابل‌استخراج، غیرقابل‌حل بهینه‌اند.